Что такое ноль, деленный на ноль? - Факт
Деление на ноль означает деление, при котором делитель, т.е. знаменатель, равен нулю. Рассматривая дивиденд (числитель) как...
.
Деление на ноль означает деление, при котором делитель, то есть знаменатель, равен нулю. Рассматривая делитель (числитель) как a, где a не равно 0, такое деление можно выразить как a/0. Это выражение не имеет смысла в обычной арифметике, поскольку нет числа, которое можно умножить на 0, и поэтому деление на 0 не определено. Одно из самых ранних упоминаний об этой математической невозможности содержится в критике Джорджем Беркли исчисления бесконечно малых в "Аналитике".
Если рассматривать все это в более простых терминах, то деление рассматривается как разделение набора предметов на равные части. Если десять печений нужно разделить поровну между пятью людьми, то каждый получит 10/5 = 2 печенья. Но что если мы хотим разделить 10 печений между 0 людьми? На математическом жаргоне 10 предметов нельзя разделить на 0 подмножеств. Таким образом, 10/0 в элементарной арифметике бессмысленно или неопределенно.
Но задумывались ли вы, что получается в результате деления 0 на 0? Давайте узнаем.
Рассмотрим три произвольных вещественных числа x, y и z.
Если x/y = z, то x = y * z
(при условии, что y не равно 0)
Но если x и y = 0, то
0 = 0 * z
Это означает, что z может быть либо 0, либо 42, либо даже под корнем (-1) и так далее. Отсюда следует вывод, что 0/0 не определено.
0/0 - это не только неопределенная, но и неопределенная форма. Более того, это означает, что вы допустили ошибку в формулировке. Вам необходимо пересмотреть вопрос.
Исключения:-
Однако существуют некоторые математические структуры, в которых a/0 определено, например, сфера Римана и проективно расширенная вещественная линия. Но эти структуры не могут удовлетворять всем обычным правилам арифметики.
Есть и другие контексты, в которых деление на ноль можно считать определенным.
В расширенной комплексной плоскости C-*, z/0 - это величина, известная как комплексная бесконечность.
Хотя деление на ноль не определено для вещественных чисел, пределы, включающие деление на вещественную величину x, которая приближается к нулю, могут быть определены. Например,
Но некоторые пределы также могут приближаться к бесконечности,
